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<title>Optimalfarbe</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Optimalfarbe</span></h1>

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<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Eine <b>Optimalfarbe</b> ist eine idealisierte <a href="K%C3%B6rperfarbe" title="Körperfarbe">Körperfarbe</a> mit rechteckigem Spektrum.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2></div>

<p>Die Optimalfarbe geht auf einen Vorschlag von <a href="Wilhelm_Ostwald" title="Wilhelm Ostwald">Wilhelm Ostwald</a> zurück. Anfang des 20. Jahrhunderts war die Suche nach einem rechnerisch beherrschbaren System für Farben durch Forderungen der Industrie und die Möglichkeiten der Messung von Spektren entstanden. Der Physiker <a href="Erwin_Schr%C3%B6dinger" title="Erwin Schrödinger">Erwin Schrödinger</a> konnte 1919 in seiner Arbeit <i>Theorie der Pigmente von größter Leuchtkraft</i><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> den Beweis erbringen, dass Optimalfarben die theoretische Grenze aller realisierbaren Körperfarben sind.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Aufbau">Aufbau</h2></div>

<p>Die Idealisierung einer Optimalfarbe besteht darin, dass für ihr <a href="Lichtspektrum" class="mw-redirect" title="Lichtspektrum">Spektrum</a> maximal zwei <a href="Sprungstelle" class="mw-redirect" title="Sprungstelle">Sprungstellen</a> zugelassen werden. Ansonsten hat die Intensität, der <a href="Remissionsgrad" title="Remissionsgrad">Remissionsgrad</a> β, nur den Wert 0 oder 1.

</p><p>Hat das Spektrum nur eine Sprungstelle, so werden je nach ihrer Lage unterschieden (Beschreibung jeweils in Richtung wachsender <a href="Wellenl%C3%A4nge" title="Wellenlänge">Wellenlängen</a>):

</p>

<ul><li>Kurzendfarben; blaue Farben, die bei niedrigen Wellenlängen (am „kurzen Ende des Spektrums“) mit β = 1 beginnen und dann bei einer definierten Wellenlänge auf β = 0 sinken</li>

<li>Langendfarben; rote Farben, bei denen der Remissionsgrad auf 1 springt und diesen Wert bis zum („langen“) Ende des sichtbaren Spektralbereichs behält.</li></ul>

<p>Hat das Spektrum zwei Sprungstellen, so handelt es sich um:

</p>

<ul><li>grüne Mittelfarben, deren voller Bereich (β = 1) in der Mitte liegt.</li>

<li>Mittel<i>fehl</i>farben, wenn die Kurve in der Mitte den Wert β = 0 hat; sie gehören im Prinzip zur Gruppe der Violett-(<a href="Purpur_(Farbe)" title="Purpur (Farbe)">Purpur</a>-)töne.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Eigenschaften">Eigenschaften</h2></div>

<p>Eine Optimalfarbe hat von allen Farben gleicher <a href="Farbart" title="Farbart">Farbart</a> die größte <a href="Helligkeit_(Farbe)" title="Helligkeit (Farbe)">Helligkeit</a> und von allen Farben gleichen <a href="Farbton" title="Farbton">Farbtons</a> und gleicher Helligkeit die höchste <a href="Farbs%C3%A4ttigung" title="Farbsättigung">Sättigung</a>.

</p><p>David L. MacAdam und <a href="Siegfried_R%C3%B6sch" title="Siegfried Rösch">Siegfried Rösch</a> haben das Konzept später erweitert, um Aussagen über die Gesamtheit der theoretisch realisierbaren Körperfarben (etwa für Mal- und <a href="Anstrichfarbe" class="mw-redirect" title="Anstrichfarbe">Anstrichfarben</a>) treffen zu können. Die unendliche Menge der Optimalfarben bildet den Optimal<a href="Farbk%C3%B6rper" class="mw-redirect" title="Farbkörper">farbkörper</a>, der innerhalb eines <a href="Farbraum" title="Farbraum">Farbraumes</a> die Menge aller theoretisch realisierbaren Körperfarben wiedergibt. Alle realen Farben, also Farben mit nicht-optimalen Spektren, bilden einen Unterraum des Optimalfarbkörpers, liegen also innerhalb dessen Grenzen.

</p><p>Das bekannteste Beispiel für einen Optimalfarbkörper dürfte der „Farbenberg von Rösch“ sein. Der <a href="Psychophysik" title="Psychophysik">Psychophysiker</a> Douglas MacAdam hat diesen Farbkörper und seine exakte Grenzen als erster berechnet, weshalb der Farbkörper auch <i>MacAdam limits</i> (deutsch: MacAdam-Grenzen) genannt wird. Die <i>MacAdam limits</i> bilden den Optimalfarbkörper im <a href="CIE-Farbraum" class="mw-redirect" title="CIE-Farbraum">CIExyY-Farbraum</a> ab. Die genaue Form bzw. Größe dieses Farbkörpers hängt von der <a href="Leuchtdichte" title="Leuchtdichte">Leuchtdichte</a> ab und beinhaltet alle Farben, die durch <a href="Streuung_(Physik)" title="Streuung (Physik)">Streuung</a>, <a href="Reflexion_(Physik)" title="Reflexion (Physik)">Reflexion</a> und <a href="Lichtbrechung" class="mw-redirect" title="Lichtbrechung">Lichtbrechung</a> zustande kommen können.

</p><p>Eine entscheidende Eigenschaft des Optimalfarbkörpers ist, dass es zu jedem Punkt (jeder Farbe) auf der Oberfläche dieses Körpers nur ein einziges Reizspektrum gibt. Das bedeutet, dass zu allen Farben auf der Optimalfarbkörper-Oberfläche <i>keine</i> <a href="Metamerie_(Farblehre)" title="Metamerie (Farblehre)">Metamere</a> existieren. Innerhalb des Körpers dagegen gibt es zu jeder Farbe unendlich viele Metamere; je weiter innen die Farbe im Optimalfarbkörper liegt, desto größer ist <a href="H%C3%A4ufigkeitsdichte" class="mw-redirect" title="Häufigkeitsdichte">Häufigkeitsdichte</a> ihrer Metamere.

</p><p>Für das Ostwald-<a href="Farbsystem" title="Farbsystem">System</a> sind die Optimalfarben grundlegend. Als Vollfarbe sind sie die volle bunte Komponente, gekennzeichnet mit der Farbtonkennzahl N. Um die zu kennzeichnende Farbe zu erreichen, wird eine <a href="Additive_Farbmischung" title="Additive Farbmischung">additive Mischung</a> mit „reinem“ Weißanteil w und „reinem“ Schwarzanteil s durchgeführt. Die Abstufung erfolgt im Sinne des <a href="Weber-Fechner-Gesetz" title="Weber-Fechner-Gesetz">Weber-Fechner-Gesetzes</a>.

</p><p>Ostwalds Farbsystem wurde zu seinen Lebzeiten vor allem von Physikern wie etwa <a href="Wilhelm_Kohlrausch" title="Wilhelm Kohlrausch">Wilhelm Kohlrausch</a> kritisiert, was besonders in dessen „Bemerkungen zur sogenannten Ostwald’schen Farbentheorie“ zum Ausdruck kommt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Wilhelm_Ostwald" title="Wilhelm Ostwald">Wilhelm Ostwald</a>: <i>Physikalische Farbenlehre</i>. Band 2, 2. Auflage. Leipzig 1923.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Optimalfarbe" class="extiw external" title="wikt:Optimalfarbe">Wiktionary: Optimalfarbe</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Erwin Schrödinger: <i>Theorie der Pigmente von größter Leuchtkraft</i>. Annalen der Physik, Band 367, Ausgabe 15, pp. 603–622</span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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